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index 0000000..6b8d519
--- /dev/null
+++ b/research/economics/valor-social.md
@@ -0,0 +1,343 @@
+[[!meta title="A ajuda múltipla e o valor social"]]
+
+Esta é uma versão antiga:
+
+* [Versão atual](https://ensaios.fluxo.info/valor.html) disponível
+  nos [Ensaios Vertiginosos](https://ensaios.fluxo.info).
+* [Versão original](valor-social.pdf) ([fonte](valor-social.tex)).
+
+Procurando resolver um problema prático, este texto sistematiza uma
+forma de promover a ajuda múltipla através de acordos sucessivos e
+virais. Para auxiliar na sua compreensão, é definida uma forma de
+cálculo do valor social e suas consequências são avaliadas.
+
+Motivação
+=========
+
+Em geral, quando ajudamos alguém (principalmente quando ensinamos algo),
+não há muita garantia que a pessoa ajudada passará a idéia pra frente,
+seja ajudando outrem ou passando o conhecimento adiante. Mesmo em
+coletivos horizontais, não-hierárquicos e baseados na ajuda mútua, não
+há necessariamente uma cultura de passar para frente a ajuda recebida.
+Por isso, estabelecemos neste texto uma sugestão de acordos de ajuda
+múltipla tanto como proposta de prática e sobretudo como reflexão da
+distância que os grupos sociais se encontram com relação a um regime de
+dádiva e não-escassez.
+
+O acordo de ajuda múltipla
+==========================
+
+Para fomentar o aumento da ajuda entre as pessoas, criaremos o conceito
+de *ajuda múltipla* e proporemos um pequeno acordo padrão para o seu
+estabelecimento. Pois bem: *ajuda múltipla é a forma de colaboração onde
+uma ou mais pessoas -- grupo A -- auxiliam outras -- grupo B -- com a condição
+de que estas últimas efetuem ajuda múltipla auxiliando outras pessoas
+-- grupo C.* Atente para o fato de que definição é *recursiva* (isto é, a
+definição necessita de sua própria definição): uma ajuda múltipla seria,
+por exemplo, Maria ajudar Lopes com a condição de que este ajude alguém
+no futuro. Note que o grupo C pode ser composto pelas mesmas pessoas do
+grupo A, mas não necessariamente: Lopes deve ajudar alguém, mas não
+necessariamente Maria[1].
+
+Viralidade (ou potência) do acordo
+----------------------------------
+
+Estamos interessados/as na possibilidade da multiplicação da ajuda e,
+para tanto, devemos melhorar nossa definição de ajuda múltipla: ajuda
+múltipla é a forma de colaboração onde uma ou mais pessoas -- grupo A --
+auxiliam outras -- grupo B -- com a condição de que estas últimas efetuem
+*pelo menos _v_ ajudas múltiplas* (onde _v_ é um número inteiro
+positivo) auxiliando outras pessoas -- grupo C, D, E, etc -- com a condição
+de que as próximas pessoas também pratiquem ajuda múltipla e assim por
+diante.
+
+Nesta segunda definição, introduzimos o que chamaremos de *viralidade:*
+não apenas a pessoa ajudada precisa participar de pelo menos mais _v_
+acordos de ajuda como as pessoas ajudadas por esses próximos _v_ acordos
+precisam, após serem ajudadas, participarem como ajudantes em pelo menos
+mais _v_ acordos[2].
+
+A idéia principal da viralidade é que ela representa o custo social de
+uma ajuda: se recebo uma ajuda, devo retribuir não exatamente a quem me
+ajuda mas a todo o grupo social, participando como ajudante em pelo
+menos _v_ outros acordos.
+
+Por isso, os acordos não devem ser entendidos como moedas de troca: a
+moeda abstrai e aliena as relações sociais – já que pode ser trocada –
+enquanto que o acordo reforça e encoraja relações sociais. A moeda
+conserva valor (uma vez que ela é criada, basta que circule)[3]. Os
+acordos, ao contrário, geram valor o tempo todo por causa de sua
+viralidade. Eles criam valor social sem precisarem ser trocados, já que
+eles se reproduzem. Assim, devem ser entendidos mais na lógica da dádiva
+do que do contrato social.
+
+Modelo de acordo viral
+----------------------
+
+Na prática, convém termos um modelo de acordo para facilitar o
+dia-a-dia: pessoas nos pedem ajuda e em geral precisamos dar uma
+resposta rápida. Um modelo de acordo – onde o/a proponente pode ser
+qualquer uma das partes envolvidas e os acordos podem ser de múltiplas
+partes – deve ser simples e eficaz e por isso o texto do modelo de
+acordo abaixo serve para criar pequenos acordos entre pessoas:
+
+    Acordo de ajuda múltipla
+    ------------------------
+
+    O/a proponente/a deste acordo tem como objetivo multiplicar seus esforços de
+    ajuda. Para tal, é utilizado o princípio da reprodução viral de atividades
+    culturais.
+
+    Neste acordo, as pessoas ajudantes concordam a ajudar as pessoas, doravante
+    denominadas como ajudadas, desde que as ajudadas concordem em participar como
+    ajudantes em pelo menos X próximos acordos deste mesmo tipo (nos quais, por sua
+    vez, as pessoas ajudadas deverão participar como ajudantes em pelo menos X
+    acordos deste mesmo tipo e assim sucessivamente).
+
+    A contrapartida não precisa ser necessariamente no mesmo teor da ajuda
+    prestada.
+
+Esse modelo de acordo não pretende apenas incentivar a iniciativa e o
+protagonismo como também encorajar quem não ajuda ou não pede ajuda por
+conta de algum receio. Não podemos também deixar de mencionar que estes
+tipos de acordo só fazem sentido e apenas serão necessários enquanto a
+ajuda mútua/múltipla não for uma prática cultural comum e generalizada,
+quando então a prática descartará a necessidade de microacordos.
+
+O modelo acima é apenas uma sugestão: muitos outros podem ser feitos e
+inclusive é possível ainda tornar tais acordos acopláveis em licenças de
+manipulação de conteúdo. Desde que os acordos funcionem para criarem
+valor no grupo social, tão melhor. Sugestões de melhoria desse modelo
+seriam abrir margem para uma melhor definição de contrapartidas e
+estipular um prazo para que o acordo seja cumprido. Sugerimos que ao
+menos a simplicidade, a clareza e o tamanho reduzido do acordo sejam
+preservados.
+
+O valor social
+==============
+
+Como se comportaria um grupo social onde tal prática de acordos se
+iniciasse ou fosse já endêmica? Para nos auxiliar nesta e noutras
+perguntas, podemos recorrer a um mínimo de sistematização. Considerando
+um grupo social de _m_ pessoas, podemos definir a função *valor social*
+como sendo
+
+$$S = \displaystyle\sum_{p=1}^{m}\frac{\left(p\ n_p\right)^{v}}{mr}$$
+
+onde $n_p$ é a quantidade de acordos existentes envolvendo $p$
+pessoas[4], cada acordo com viralidade[5] $v$ e $r < m$ é o número de
+pessoas que *poderiam* [6] ter efetuado acordos mas que ficaram de fora
+(isto é, não fizeram acordo nenhum). O valor social assim definido exibe
+uma série de propriedades interessantes sob o ponto de vista das
+interações sociais, que pode ser revelado pela simples análise das
+componentes da somatória.
+
+Primeiramente, esse valor é uma propriedade do sistema social como um
+todo e não de um ou outro indivíduo. Em segundo lugar, quanto mais
+acordos envolvendo múltiplas partes, maior será o valor social: muitos
+acordos entre poucas partes podem ter um peso menor do que poucos
+acordos entre múltiplas partes. Um grupo social com muitos acordos de
+múltiplas partes possui maior ação coletiva (maior participação
+coletiva, maior coletividade) do que uma sociedade com acordos entre
+apenas poucas partes.
+
+Já a quantidade $m$ de pessoas do grupo e o total $r$ de pessoas que não
+participaram de nenhum tipo de acordo contribuem na diminuição do valor
+social: se poucas pessoas (em relação ao total $m$) fazem acordo, temos
+uma sociedade com pouca ajuda múltipla e, portanto, para que $S$ atinja
+valores significativos, é preciso que $m$ se torne quantitativamente
+menor em relação aos valores dos componentes $\left(p\ n_p\right)^{v}$.
+O mesmo vale para $r$: os componentes devem ser mais significativos do
+que a quantidade de pessoas que poderiam estar em acordos mas que
+ficaram de fora, ou seja, $S$ leva em conta a inclusão ou exclusão
+social da ação coletiva[7].
+
+Por fim, a viralidade potencializa a multiplicação de acordos: quanto
+maior for a viralidade, maior é o valor dos acordos, pois cada acordo é
+um acordo de ajuda futura e portanto de investimento na potencialidade
+das ações coletivas.
+
+Poderíamos ter definido um valor social de outra forma, mas sabemos que
+não há definição de valor que não haja um propósito e muito menos há uma
+definição sob a qual todas as outras se reduzem: o valor é uma
+propriedade definida pelo grupo social e deve servir a este: devemos
+buscar definições e convenções de valor (ou também suas indefinições)
+que nos sirvam. Não só acreditamos que esta teoria do valor sirva para
+mostrar como a ajuda múltipla implica numa maior ação coletiva como
+ainda exibe propriedades interessantíssimas do ponto de vista de
+sistemas dinâmicos.
+
+Por simplificação, podemos reescrever a equação anterior como
+
+$$S = k\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}$$
+
+onde $k = \frac{1}{mr}$. É claro que o valor de $k$
+pode mudar num dado grupo social – por exemplo: mais pessoas ingressando
+ou saindo do grupo ou então com um aumento ou diminuição de protagonistas
+de acordos – mas podemos considerá-lo como constante num dado momemto, ou seja,
+$k = k(t)$ e independente de outras variáveis.
+
+O que realmente nos interessa agora, no entanto, é que chega um momento
+em que o grupo social está com tantos acordos que, da forma como
+definimos na equação [eq:simples], $S$ começa a crescer absurdamente e
+já não passa a representar o valor efetivo de um corpo social onde a
+ajuda múltipla se faz presente. Em outras palavras: chega um momento em
+que as pessoas já estão tão endividadas de acordos a cumprir que mais
+dívidas não afetarão consideravelmente no seu comportamento de ajuda
+múltipla. Para refrear o crescimento indiscriminado de $S$,
+redefiniremos nossa função como
+
+$$S = k\ ln\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}$$
+
+onde _ln_ cumpre um amortecimento no crescimento da somatória, mostrando
+que o valor efetivo do grupo cresce logaritmicamente: temos um rápido
+crescimento do valor conforme os acordos se iniciam e se multiplicam e,
+conforme o endividamento social cresce, a sociedade atinge patamares de
+valor altos demais para que um maior acréscimo se torne significativo.
+
+Temos que, pela própria definição, $S$ é uma função de estado, uma vez
+que, definido um grupo social e suas interações a partir das variáveis
+$n$, $m$, $v$, $r$, etc, temos que $S$ é um indicativo do estado do
+sistema – indicando, por exemplo, se ele possui mais ou menos acordos (e
+qual a potência e alcance dos acordos) do que outro grupo social
+igualmente caracterizado. Além disso, obedece a
+
+$$\frac{dS}{dt} \geq 0$$
+
+Portanto, chamaremos nossa última definição de $S$ (equação [eq:valor])
+como *entropia econômica do grupo social*. Tal entropia mede,
+inicialmente, *o grau de endividamento do corpo social.* O endividamento
+é então a única forma de acúmulo possível: uma vez que alguém ajuda
+outrem, não é essa pessoa que detém um crédito: muito pelo contrário, as
+pessoas ajudadas contraem uma dívida com todo o corpo social, já que os
+acordos estipulam que a pessoa ajudada deve ajudar qualquer outra pessoa
+e não necessariamente quem a ajudou.
+
+A entropia tem sido fonte de controversias e mal-entendidos quanto à sua
+interpretação. Pela nossa definição, temos que uma entropia maior se
+deve exclusivamente a um aumento da complexidade do sistema social,
+complexidade que medimos utilizando um conjunto de variáveis que
+consideramos como características do sistema[8] que de algum modo
+representam o seu estado. Aqui, utilizamos número de acordos, viralidade
+dos acordos, etc, o que caracteriza uma abordagem de *granulação
+grosseira,* ou seja, de baixa resolução. Um cálculo de valor com maior
+resolução deveria levar em consideração, por exemplo, os acordos
+separadamente ao invés de agrupá-los por partes envolvidas.
+
+Descontrole social
+==================
+
+Esta se torna então uma teoria do descontrole social: o aumento da
+entropia é, aqui, não só benéfica como desejável, já que ela indica um
+aumento do número de interações. Se nas teorias do controle a entropia
+tem um aumento indesejável, aqui se torna o comportamento almejado.
+
+Sendo os acordos diretos, isto é, não mediados, temos ainda mais
+descontrole: é importantíssimo que tais acordos não sejam mediados por
+bancos de dados. Por banco de dados entendemos qualquer iniciativa de
+tentar *efetivamente* calcular $S$ para um dado grupo social (e não o
+registro pessoal que cada indivíduo mantiver a respeito dos acordos que
+participou). A mera existência de um banco de dados centralizado capaz
+de calcular a cada instante o valor social tem os seguintes riscos:
+
+- Dá margens para o estabelecimento de controles sociais com a
+  identificação das pessoas mais protagonistas (que participam de mais
+  acordos), das pessoas mais prestativas (as que mais ajudam), as que
+  mais são ajudadas e as que menos contribuem com ações coletivas,
+  possibilitando assim represálias, etc.
+
+- Se, por um lado, o banco de dados “facilita” a busca de pessoas que
+  querem ajuda e que podem ajudar, por outro diminuem a necessidade
+  das pessoas de travarem contato pessoal para iniciarem seus acordos,
+  já que o banco de dados detecta e aproxima as pessoas
+  automaticamente.
+
+- Acredita-se que seja de interesse do grupo social que a prática da
+  ajuda múltipla faça parte da sua cultura e não uma dependência do
+  banco de dados (o que seria um culto ao banco de dados).
+
+É com esse sentido de oposição aos bancos de dados que estabelecemos o
+conceito de valor social: não nos interessa calcular efetivamente o
+valor de $S$ para um dado grupo social e muito menos caracterizar cada
+grupo em função desses parâmetros, o que além de policialesco não
+representa o real valor social do grupo (afinal, nem discutimos as
+diferenças qualitativas de cada acordo). Queremos, ao contrário, mostrar
+*como se comporta* um grupo social adepto de acordos virais de ajuda
+múltipla. Podemos resumir isso com a seguinte expressão: *criamos um
+cálculo para auxiliar na compreensão o valor social mas jamais queremos
+que ele seja usado para quaintificá-lo,* mesmo porque muitos valores
+escapam da fórmula que estabelecemos. Não necessitamos de um banco
+porque, na ajuda múltipla, o sistema bancário já emerge do próprio
+tecido social.
+
+Desdobramentos
+==============
+
+Não sabemos os desdobramentos desta teoria do valor e desta prática de
+acordos aqui sugeridas. Num primeiro momento, podemos vislumbrar que, no
+limite desta teoria, o endividamento excessivo devido a acordos deve
+produzir uma prática social indistinguível de uma economia de dádivas
+onde não há expectativa de retribuição direta ou o uso da dádiva como
+demonstração de poder[9]. No caso da pedagogia também podemos
+vislumbrar um ótimo uso da ajuda múltipla: pessoas que aprenderam algo
+podem ensinar para outras, multiplicando o conhecimento ao invés de
+sempre recorrerem aos luminares do saber.
+
+Por outro lado, a existência e a propagação dos acordos pressupõem um
+grupo social pertencente a redes de relacionamentos afins, o que em
+certo sentido limita a aplicação da ajuda múltipla: e quem não participa
+da rede? E no caso de grupos em conflito interno?
+
+Estas são apenas sugestões de desdobramentos possíveis: convidamos todas
+as pessoas que queiram contribuir para a análise de regimes econômicos
+fora do mercado para que pensem conjuntamente no que aqui foi meramente
+delineado. A experimentação também é encorajada: sem ela, toda esta
+discussão não passa de uma teoria descolada dos grupos sociais.
+
+Referências
+===========
+
+1. Notar que esta definição de ajuda múltipla não é necessariamente
+   equivalente à de ajuda mútua utilizada em muitos estudos sobre
+   economia da dádiva: em alguns deles, a ajuda mútua ocorre quando
+   cada uma das partes envolvidas no acordo deve se ajudar
+   reciprocamente, enquanto que na ajuda múltipla isso não é
+   necessário. Não pretendemos neste texto sugerir a suposta
+   superioridade do conceito de ajuda múltipla sobre a ajuda mútua.
+   Muito pelo contrário: na falta de um devido estudo sobre a
+   literatura existente, preferimos utilizar um termo distinto da ajuda
+   ou apoio mútuo (mas que eventualmente possa ter o mesmo
+   significado).
+
+2. É claro que o valores de $v$ podem ser estipulados em cada acordo.
+
+3. Por *conservar valor* não queremos dizer que a moeda não sofre
+   valorização e desvalorização, mas sim que a moeda “congela”
+   trabalho.
+
+4. Começamos nossa somatória com $p = 1$ pois, apesar de ser um caso
+   em princípio bizarro (uma pessoa fazendo acordo consigo mesmo), não
+   deixa de ser uma possibilidade: posso, por exemplo, fazer um acordo
+   comigo mesmo e, caso o cumpra, ajudarei mais pessoas, sendo caso
+   clássico disso é a solidariedade de ex-viciados, por exemplo. Outro
+   argumento para manter $p = 1$ é a simplicidade.
+
+5. Poderíamos, é claro, supor um sistema onde cada acordo tivesse uma
+   viralidade $v$ própria, mas a complexidade do cálculo seria
+   desnecessária para esta primeira exposição do assunto.
+
+6. Que fique claro: $r$ não inclui pessoas que não podem ajudar, mas
+   apenas as que podem mas que ficaram de fora dos acordos.
+
+7. Alternativamente, poderíamos definir o divisor como $m^r$ ao invés
+   de $mr$, o que faria com que $S$ fosse muito mais sensível à
+   inclusão ou exclusão social. Optamos, no entanto, por uma abordagem
+   em que $m$ e $r$ contribuem com igual teor.
+
+8. Num sistema mais próximo da realidade teríamos trocentas outras
+   variáveis.
+
+9. O uso da dádiva como demonstração de poder seria, por exemplo uma
+   pessoa com mais recursos dar um presente a outra com menos recursos
+   de forma que seja causado um vínculo de relação seja paternalista,
+   humilhante, etc.