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index 477aa4a..fa31639 100644
--- a/economics.mdwn
+++ b/economics.mdwn
@@ -1,6 +1,5 @@
 [[!meta title="A ajuda múltipla e o valor social"]]
 
-* Silvio Rhatto (rhatto em riseup.net).
 * [Versão original](valor-social.pdf) ([fonte](economics/valor-social.tex)).
 
 Procurando resolver um problema prático, este texto sistematiza uma
@@ -27,42 +26,42 @@ O acordo de ajuda múltipla
 Para fomentar o aumento da ajuda entre as pessoas, criaremos o conceito
 de *ajuda múltipla* e proporemos um pequeno acordo padrão para o seu
 estabelecimento. Pois bem: *ajuda múltipla é a forma de colaboração onde
-uma ou mais pessoas (grupo A) auxiliam outras (grupo B) com a condição
+uma ou mais pessoas -- grupo A -- auxiliam outras -- grupo B -- com a condição
 de que estas últimas efetuem ajuda múltipla auxiliando outras pessoas
-(grupo C).* Atente para o fato de que definição é *recursiva* (isto é, a
+-- grupo C.* Atente para o fato de que definição é *recursiva* (isto é, a
 definição necessita de sua própria definição): uma ajuda múltipla seria,
 por exemplo, Maria ajudar Lopes com a condição de que este ajude alguém
 no futuro. Note que o grupo C pode ser composto pelas mesmas pessoas do
 grupo A, mas não necessariamente: Lopes deve ajudar alguém, mas não
-necessariamente Maria[^1].
+necessariamente Maria[1].
 
 Viralidade (ou potência) do acordo
 ----------------------------------
 
 Estamos interessados/as na possibilidade da multiplicação da ajuda e,
 para tanto, devemos melhorar nossa definição de ajuda múltipla: ajuda
-múltipla é a forma de colaboração onde uma ou mais pessoas (grupo A)
-auxiliam outras (grupo B) com a condição de que estas últimas efetuem
-*pelo menos $v$ ajudas múltiplas* (onde $v$ é um número inteiro
-positivo) auxiliando outras pessoas (grupo C, D, E, etc) com a condição
+múltipla é a forma de colaboração onde uma ou mais pessoas -- grupo A --
+auxiliam outras -- grupo B -- com a condição de que estas últimas efetuem
+*pelo menos _v_ ajudas múltiplas* (onde _v_ é um número inteiro
+positivo) auxiliando outras pessoas -- grupo C, D, E, etc -- com a condição
 de que as próximas pessoas também pratiquem ajuda múltipla e assim por
 diante.
 
 Nesta segunda definição, introduzimos o que chamaremos de *viralidade:*
-não apenas a pessoa ajudada precisa participar de pelo menos mais $v$
-acordos de ajuda como as pessoas ajudadas por esses próximos $v$ acordos
+não apenas a pessoa ajudada precisa participar de pelo menos mais _v_
+acordos de ajuda como as pessoas ajudadas por esses próximos _v_ acordos
 precisam, após serem ajudadas, participarem como ajudantes em pelo menos
-mais $v$ acordos[^2].
+mais _v_ acordos[2].
 
 A idéia principal da viralidade é que ela representa o custo social de
 uma ajuda: se recebo uma ajuda, devo retribuir não exatamente a quem me
 ajuda mas a todo o grupo social, participando como ajudante em pelo
-menos $v$ outros acordos.
+menos _v_ outros acordos.
 
 Por isso, os acordos não devem ser entendidos como moedas de troca: a
 moeda abstrai e aliena as relações sociais – já que pode ser trocada –
 enquanto que o acordo reforça e encoraja relações sociais. A moeda
-conserva valor (uma vez que ela é criada, basta que circule)[^3]. Os
+conserva valor (uma vez que ela é criada, basta que circule)[3]. Os
 acordos, ao contrário, geram valor o tempo todo por causa de sua
 viralidade. Eles criam valor social sem precisarem ser trocados, já que
 eles se reproduzem. Assim, devem ser entendidos mais na lógica da dádiva
@@ -116,15 +115,14 @@ O valor social
 Como se comportaria um grupo social onde tal prática de acordos se
 iniciasse ou fosse já endêmica? Para nos auxiliar nesta e noutras
 perguntas, podemos recorrer a um mínimo de sistematização. Considerando
-um grupo social de $m$ pessoas, podemos definir a função *valor social*
+um grupo social de _m_ pessoas, podemos definir a função *valor social*
 como sendo
 
-$$\label{eq:valor_draft}
-S = \displaystyle\sum_{p=1}^{m}\frac{\left(p\ n_p\right)^{v}}{mr}$$
+[[!teximg code="S = \displaystyle\sum_{p=1}^{m}\frac{\left(p\ n_p\right)^{v}}{mr}"]]
 
-onde $n_p$ é a quantidade de acordos existentes envolvendo $p$
-pessoas[^4], cada acordo com viralidade[^5] $v$ e $r < m$ é o número de
-pessoas que *poderiam*[^6] ter efetuado acordos mas que ficaram de fora
+onde [[!teximg code="n_p"]] é a quantidade de acordos existentes envolvendo _p_
+pessoas[4], cada acordo com viralidade[5] _v_ e _r < m_ é o número de
+pessoas que *poderiam* [6] ter efetuado acordos mas que ficaram de fora
 (isto é, não fizeram acordo nenhum). O valor social assim definido exibe
 uma série de propriedades interessantes sob o ponto de vista das
 interações sociais, que pode ser revelado pela simples análise das
@@ -139,16 +137,16 @@ múltiplas partes possui maior ação coletiva (maior participação
 coletiva, maior coletividade) do que uma sociedade com acordos entre
 apenas poucas partes.
 
-Já a quantidade $m$ de pessoas do grupo e o total $r$ de pessoas que não
+Já a quantidade _m_ de pessoas do grupo e o total _r_ de pessoas que não
 participaram de nenhum tipo de acordo contribuem na diminuição do valor
-social: se poucas pessoas (em relação ao total $m$) fazem acordo, temos
-uma sociedade com pouca ajuda múltipla e, portanto, para que $S$ atinja
-valores significativos, é preciso que $m$ se torne quantitativamente
-menor em relação aos valores dos componentes $\left(p\ n_p\right)^{v}$.
-O mesmo vale para $r$: os componentes devem ser mais significativos do
+social: se poucas pessoas (em relação ao total _m_) fazem acordo, temos
+uma sociedade com pouca ajuda múltipla e, portanto, para que _S_ atinja
+valores significativos, é preciso que _m_ se torne quantitativamente
+menor em relação aos valores dos componentes [[!textimg code="\left(p\ n_p\right)^{v}"]].
+O mesmo vale para _r_: os componentes devem ser mais significativos do
 que a quantidade de pessoas que poderiam estar em acordos mas que
-ficaram de fora, ou seja, $S$ leva em conta a inclusão ou exclusão
-social da ação coletiva[^7].
+ficaram de fora, ou seja, _S_ leva em conta a inclusão ou exclusão
+social da ação coletiva[7].
 
 Por fim, a viralidade potencializa a multiplicação de acordos: quanto
 maior for a viralidade, maior é o valor dos acordos, pois cada acordo é
@@ -167,46 +165,44 @@ sistemas dinâmicos.
 
 Por simplificação, podemos reescrever a equação anterior como
 
-$$\label{eq:simples}
-S = k\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}$$
+[[!teximg code="S = k\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}"]]
 
-onde $k = \frac{1}{mr}$. É claro que o valor de $k$ pode mudar num dado
-grupo social – por exemplo: mais pessoas ingressando ou saindo do grupo
-ou então com um aumento ou diminuição de protagonistas de acordos – mas
-podemos considerá-lo como constante num dado momemto, ou seja,
-$k = k(t)$ e independente de outras variáveis.
+onde [[!teximg code="k = \frac{1}{mr}"]]. É claro que o valor de _k_
+pode mudar num dado grupo social – por exemplo: mais pessoas ingressando
+ou saindo do grupo ou então com um aumento ou diminuição de protagonistas
+de acordos – mas podemos considerá-lo como constante num dado momemto, ou seja,
+[[!teximg code="k = k(t)"]] e independente de outras variáveis.
 
 O que realmente nos interessa agora, no entanto, é que chega um momento
 em que o grupo social está com tantos acordos que, da forma como
-definimos na equação [eq:simples], $S$ começa a crescer absurdamente e
+definimos na equação [eq:simples], _S_ começa a crescer absurdamente e
 já não passa a representar o valor efetivo de um corpo social onde a
 ajuda múltipla se faz presente. Em outras palavras: chega um momento em
 que as pessoas já estão tão endividadas de acordos a cumprir que mais
 dívidas não afetarão consideravelmente no seu comportamento de ajuda
-múltipla. Para refrear o crescimento indiscriminado de $S$,
+múltipla. Para refrear o crescimento indiscriminado de _S_,
 redefiniremos nossa função como
 
-$$\label{eq:valor}
-S = k\ ln\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}$$
+[[!teximg code="S = k\ ln\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}"]]
 
-onde $ln$ cumpre um amortecimento no crescimento da somatória, mostrando
+onde _ln_ cumpre um amortecimento no crescimento da somatória, mostrando
 que o valor efetivo do grupo cresce logaritmicamente: temos um rápido
 crescimento do valor conforme os acordos se iniciam e se multiplicam e,
 conforme o endividamento social cresce, a sociedade atinge patamares de
 valor altos demais para que um maior acréscimo se torne significativo.
 
-Temos que, pela própria definição, $S$ é uma função de estado, uma vez
+Temos que, pela própria definição, _S_ é uma função de estado, uma vez
 que, definido um grupo social e suas interações a partir das variáveis
-$n$, $m$, $v$, $r$, etc, temos que $S$ é um indicativo do estado do
+_n_, _m_, _v_, _r_, etc, temos que _S_ é um indicativo do estado do
 sistema – indicando, por exemplo, se ele possui mais ou menos acordos (e
 qual a potência e alcance dos acordos) do que outro grupo social
 igualmente caracterizado. Além disso, obedece a
 
-$$\frac{dS}{dt} \geq 0$$
+[[!teximg code="\frac{dS}{dt} \geq 0"]]
 
-Portanto, chamaremos nossa última definição de $S$ (equação [eq:valor])
+Portanto, chamaremos nossa última definição de _S_ (equação [eq:valor])
 como *entropia econômica do grupo social*. Tal entropia mede,
-inicialmente, *o grau de endividamento do corpo social*. O endividamento
+inicialmente, *o grau de endividamento do corpo social.* O endividamento
 é então a única forma de acúmulo possível: uma vez que alguém ajuda
 outrem, não é essa pessoa que detém um crédito: muito pelo contrário, as
 pessoas ajudadas contraem uma dívida com todo o corpo social, já que os
@@ -217,10 +213,10 @@ A entropia tem sido fonte de controversias e mal-entendidos quanto à sua
 interpretação. Pela nossa definição, temos que uma entropia maior se
 deve exclusivamente a um aumento da complexidade do sistema social,
 complexidade que medimos utilizando um conjunto de variáveis que
-consideramos como características do sistema[^8] que de algum modo
+consideramos como características do sistema[8] que de algum modo
 representam o seu estado. Aqui, utilizamos número de acordos, viralidade
 dos acordos, etc, o que caracteriza uma abordagem de *granulação
-grosseira*, ou seja, de baixa resolução. Um cálculo de valor com maior
+grosseira,* ou seja, de baixa resolução. Um cálculo de valor com maior
 resolução deveria levar em consideração, por exemplo, os acordos
 separadamente ao invés de agrupá-los por partes envolvidas.
 
@@ -235,37 +231,37 @@ tem um aumento indesejável, aqui se torna o comportamento almejado.
 Sendo os acordos diretos, isto é, não mediados, temos ainda mais
 descontrole: é importantíssimo que tais acordos não sejam mediados por
 bancos de dados. Por banco de dados entendemos qualquer iniciativa de
-tentar *efetivamente* calcular $S$ para um dado grupo social (e não o
+tentar *efetivamente* calcular _S_ para um dado grupo social (e não o
 registro pessoal que cada indivíduo mantiver a respeitodos acordos que
 participou). A mera existência de um banco de dados centralizado capaz
 de calcular a cada instante o valor social tem os seguintes riscos:
 
--   Dá margens para o estabelecimento de controles sociais com a
-    identificação das pessoas mais protagonistas (que participam de mais
-    acordos), das pessoas mais prestativas (as que mais ajudam), as que
-    mais são ajudadas e as que menos contribuem com ações coletivas,
-    possibilitando assim represálias, etc.
+- Dá margens para o estabelecimento de controles sociais com a
+  identificação das pessoas mais protagonistas (que participam de mais
+  acordos), das pessoas mais prestativas (as que mais ajudam), as que
+  mais são ajudadas e as que menos contribuem com ações coletivas,
+  possibilitando assim represálias, etc.
 
--   Se, por um lado, o banco de dados “facilita” a busca de pessoas que
-    querem ajuda e que podem ajudar, por outro diminuem a necessidade
-    das pessoas de travarem contato pessoal para iniciarem seus acordos,
-    já que o banco de dados detecta e aproxima as pessoas
-    automaticamente.
+- Se, por um lado, o banco de dados “facilita” a busca de pessoas que
+  querem ajuda e que podem ajudar, por outro diminuem a necessidade
+  das pessoas de travarem contato pessoal para iniciarem seus acordos,
+  já que o banco de dados detecta e aproxima as pessoas
+  automaticamente.
 
--   Acredita-se que seja de interesse do grupo social que a prática da
-    ajuda múltipla faça parte da sua cultura e não uma dependência do
-    banco de dados (o que seria um culto ao banco de dados).
+- Acredita-se que seja de interesse do grupo social que a prática da
+  ajuda múltipla faça parte da sua cultura e não uma dependência do
+  banco de dados (o que seria um culto ao banco de dados).
 
 É com esse sentido de oposição aos bancos de dados que estabelecemos o
 conceito de valor social: não nos interessa calcular efetivamente o
-valor de $S$ para um dado grupo social e muito menos caracterizar cada
+valor de _S_ para um dado grupo social e muito menos caracterizar cada
 grupo em função desses parâmetros, o que além de policialesco não
 representa o real valor social do grupo (afinal, nem discutimos as
 diferenças qualitativas de cada acordo). Queremos, ao contrário, mostrar
 *como se comporta* um grupo social adepto de acordos virais de ajuda
 múltipla. Podemos resumir isso com a seguinte expressão: *criamos um
 cálculo para auxiliar na compreensão o valor social mas jamais queremos
-que ele seja usado para quaintificá-lo*, mesmo porque muitos valores
+que ele seja usado para quaintificá-lo,* mesmo porque muitos valores
 escapam da fórmula que estabelecemos. Não necessitamos de um banco
 porque, na ajuda múltipla, o sistema bancário já emerge do próprio
 tecido social.
@@ -278,7 +274,7 @@ acordos aqui sugeridas. Num primeiro momento, podemos vislumbrar que, no
 limite desta teoria, o endividamento excessivo devido a acordos deve
 produzir uma prática social indistinguível de uma economia de dádivas
 onde não há expectativa de retribuição direta ou o uso da dádiva como
-demonstração de poder[^9]. No caso da pedagogia também podemos
+demonstração de poder[9]. No caso da pedagogia também podemos
 vislumbrar um ótimo uso da ajuda múltipla: pessoas que aprenderam algo
 podem ensinar para outras, multiplicando o conhecimento ao invés de
 sempre recorrerem aos luminares do saber.
@@ -294,78 +290,50 @@ fora do mercado para que pensem conjuntamente no que aqui foi meramente
 delineado. A experimentação também é encorajada: sem ela, toda esta de
 discussão não passa de uma teoria descolada dos grupos sociais.
 
-Distribuição deste texto
-========================
-
-Este texto é manipulável segundo a *Licença de Manipulação de
-Informações do Coletivo Saravá*, disponível também em
-*http://www.sarava.org/copyleft* e que atribui ao detentor/a da
-informação as seguintes liberdades:
-
-1.  A liberdade de armazenar a informação.
-
-2.  A liberdade de manipular a informação.
-
-3.  A liberdade de distribuir a informação, modificada ou não.
-
-Com as seguintes observações:
-
-1.  Desde que esta licença acompanhe a informação.
-
-2.  Desde que para fins não-comerciais.
-
-3.  Desde que a fonte seja citada.
-
-4.  Caso o conteúdo seja distribuído por você, o Coletivo Saravá deve
-    ser notificado antecipadamente (sarava em lists.riseup.net).
-
-5.  Caso ocorra uma modificação, distribuir a informação modificada e
-    notificar antecipadamente o Coletivo Saravá.
-
-6.  O Coletivo Saravá pode a qualquer momento revogar o licenciamento da
-    informação para uma determinada pessoa ou entidade.
-
-[^1]: Notar que esta definição de ajuda múltipla não é necessariamente
-    equivalente à de ajuda mútua utilizada em muitos estudos sobre
-    economia da dádiva: em alguns deles, a ajuda mútua ocorre quando
-    cada uma das partes envolvidas no acordo deve se ajudar
-    reciprocamente, enquanto que na ajuda múltipla isso não é
-    necessário. Não pretendemos neste texto sugerir a suposta
-    superioridade do conceito de ajuda múltipla sobre a ajuda mútua.
-    Muito pelo contrário: na falta de um devido estudo sobre a
-    literatura existente, preferimos utilizar um termo distinto da ajuda
-    ou apoio mútuo (mas que eventualmente possa ter o mesmo
-    significado).
-
-[^2]: É claro que o valores de $v$ podem ser estipulados em cada acordo.
-
-[^3]: Por *conservar valor* não queremos dizer que a moeda não sofre
-    valorização e desvalorização, mas sim que a moeda “congela”
-    trabalho.
-
-[^4]: Começamos nossa somatória com $p = 1$ pois, apesar de ser um caso
-    em princípio bizarro (uma pessoa fazendo acordo consigo mesmo), não
-    deixa de ser uma possibilidade: posso, por exemplo, fazer um acordo
-    comigo mesmo e, caso o cumpra, ajudarei mais pessoas, sendo caso
-    clássico disso é a solidariedade de ex-viciados, por exemplo. Outro
-    argumento para manter $p = 1$ é a simplicidade.
-
-[^5]: Poderíamos, é claro, supor um sistema onde cada acordo tivesse uma
-    viralidade $v$ própria, mas a complexidade do cálculo seria
-    desnecessária para esta primeira exposição do assunto.
-
-[^6]: Que fique claro: $r$ não inclui pessoas que não podem ajudar, mas
-    apenas as que podem mas que ficaram de fora dos acordos.
-
-[^7]: Alternativamente, poderíamos definir o divisor como $m^r$ ao invés
-    de $mr$, o que faria com que $S$ fosse muito mais sensível à
-    inclusão ou exclusão social. Optamos, no entanto, por uma abordagem
-    em que $m$ e $r$ contribuem com igual teor.
-
-[^8]: Num sistema mais próximo da realidade teríamos trocentas outras
-    variáveis.
-
-[^9]: O uso da dádiva como demonstração de poder seria, por exemplo uma
-    pessoa com mais recursos dar um presente a outra com menos recursos
-    de forma que seja causado um vínculo de relação seja paternalista,
-    humilhante, etc.
+Referências
+===========
+
+1. Notar que esta definição de ajuda múltipla não é necessariamente
+   equivalente à de ajuda mútua utilizada em muitos estudos sobre
+   economia da dádiva: em alguns deles, a ajuda mútua ocorre quando
+   cada uma das partes envolvidas no acordo deve se ajudar
+   reciprocamente, enquanto que na ajuda múltipla isso não é
+   necessário. Não pretendemos neste texto sugerir a suposta
+   superioridade do conceito de ajuda múltipla sobre a ajuda mútua.
+   Muito pelo contrário: na falta de um devido estudo sobre a
+   literatura existente, preferimos utilizar um termo distinto da ajuda
+   ou apoio mútuo (mas que eventualmente possa ter o mesmo
+   significado).
+
+2. É claro que o valores de _v_ podem ser estipulados em cada acordo.
+
+3. Por *conservar valor* não queremos dizer que a moeda não sofre
+   valorização e desvalorização, mas sim que a moeda “congela”
+   trabalho.
+
+4. Começamos nossa somatória com _p = 1_ pois, apesar de ser um caso
+   em princípio bizarro (uma pessoa fazendo acordo consigo mesmo), não
+   deixa de ser uma possibilidade: posso, por exemplo, fazer um acordo
+   comigo mesmo e, caso o cumpra, ajudarei mais pessoas, sendo caso
+   clássico disso é a solidariedade de ex-viciados, por exemplo. Outro
+   argumento para manter _p = 1_ é a simplicidade.
+
+5. Poderíamos, é claro, supor um sistema onde cada acordo tivesse uma
+   viralidade _v_ própria, mas a complexidade do cálculo seria
+   desnecessária para esta primeira exposição do assunto.
+
+6. Que fique claro: _r_ não inclui pessoas que não podem ajudar, mas
+   apenas as que podem mas que ficaram de fora dos acordos.
+
+7. Alternativamente, poderíamos definir o divisor como _m^r_ ao invés
+   de _mr_, o que faria com que _S_ fosse muito mais sensível à
+   inclusão ou exclusão social. Optamos, no entanto, por uma abordagem
+   em que _m_ e _r_ contribuem com igual teor.
+
+8. Num sistema mais próximo da realidade teríamos trocentas outras
+   variáveis.
+
+9. O uso da dádiva como demonstração de poder seria, por exemplo uma
+   pessoa com mais recursos dar um presente a outra com menos recursos
+   de forma que seja causado um vínculo de relação seja paternalista,
+   humilhante, etc.
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@@ -42,6 +42,7 @@ rcs: git
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