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diff --git a/research/economics/valor-social.md b/research/economics/valor-social.md index f12280c..7a68f88 100644 --- a/research/economics/valor-social.md +++ b/research/economics/valor-social.md @@ -118,10 +118,10 @@ perguntas, podemos recorrer a um mínimo de sistematização. Considerando um grupo social de _m_ pessoas, podemos definir a função *valor social* como sendo -[[!teximg code="S = \displaystyle\sum_{p=1}^{m}\frac{\left(p\ n_p\right)^{v}}{mr}"]] +$$S = \displaystyle\sum_{p=1}^{m}\frac{\left(p\ n_p\right)^{v}}{mr}$$ -onde [[!teximg code="n_p"]] é a quantidade de acordos existentes envolvendo _p_ -pessoas[4], cada acordo com viralidade[5] _v_ e _r < m_ é o número de +onde $n_p$ é a quantidade de acordos existentes envolvendo $p$ +pessoas[4], cada acordo com viralidade[5] $v$ e $r < m$ é o número de pessoas que *poderiam* [6] ter efetuado acordos mas que ficaram de fora (isto é, não fizeram acordo nenhum). O valor social assim definido exibe uma série de propriedades interessantes sob o ponto de vista das @@ -137,15 +137,15 @@ múltiplas partes possui maior ação coletiva (maior participação coletiva, maior coletividade) do que uma sociedade com acordos entre apenas poucas partes. -Já a quantidade _m_ de pessoas do grupo e o total _r_ de pessoas que não +Já a quantidade $m$ de pessoas do grupo e o total $r$ de pessoas que não participaram de nenhum tipo de acordo contribuem na diminuição do valor -social: se poucas pessoas (em relação ao total _m_) fazem acordo, temos -uma sociedade com pouca ajuda múltipla e, portanto, para que _S_ atinja -valores significativos, é preciso que _m_ se torne quantitativamente -menor em relação aos valores dos componentes [[!textimg code="\left(p\ n_p\right)^{v}"]]. -O mesmo vale para _r_: os componentes devem ser mais significativos do +social: se poucas pessoas (em relação ao total $m$) fazem acordo, temos +uma sociedade com pouca ajuda múltipla e, portanto, para que $S$ atinja +valores significativos, é preciso que $m$ se torne quantitativamente +menor em relação aos valores dos componentes $\left(p\ n_p\right)^{v}$. +O mesmo vale para $r$: os componentes devem ser mais significativos do que a quantidade de pessoas que poderiam estar em acordos mas que -ficaram de fora, ou seja, _S_ leva em conta a inclusão ou exclusão +ficaram de fora, ou seja, $S$ leva em conta a inclusão ou exclusão social da ação coletiva[7]. Por fim, a viralidade potencializa a multiplicação de acordos: quanto @@ -165,25 +165,25 @@ sistemas dinâmicos. Por simplificação, podemos reescrever a equação anterior como -[[!teximg code="S = k\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}"]] +$$S = k\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}$$ -onde [[!teximg code="k = \frac{1}{mr}"]]. É claro que o valor de _k_ +onde $k = \frac{1}{mr}$. É claro que o valor de $k$ pode mudar num dado grupo social – por exemplo: mais pessoas ingressando ou saindo do grupo ou então com um aumento ou diminuição de protagonistas de acordos – mas podemos considerá-lo como constante num dado momemto, ou seja, -[[!teximg code="k = k(t)"]] e independente de outras variáveis. +$k = k(t)$ e independente de outras variáveis. O que realmente nos interessa agora, no entanto, é que chega um momento em que o grupo social está com tantos acordos que, da forma como -definimos na equação [eq:simples], _S_ começa a crescer absurdamente e +definimos na equação [eq:simples], $S$ começa a crescer absurdamente e já não passa a representar o valor efetivo de um corpo social onde a ajuda múltipla se faz presente. Em outras palavras: chega um momento em que as pessoas já estão tão endividadas de acordos a cumprir que mais dívidas não afetarão consideravelmente no seu comportamento de ajuda -múltipla. Para refrear o crescimento indiscriminado de _S_, +múltipla. Para refrear o crescimento indiscriminado de $S$, redefiniremos nossa função como -[[!teximg code="S = k\ ln\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}"]] +$$S = k\ ln\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}$$ onde _ln_ cumpre um amortecimento no crescimento da somatória, mostrando que o valor efetivo do grupo cresce logaritmicamente: temos um rápido @@ -191,16 +191,16 @@ crescimento do valor conforme os acordos se iniciam e se multiplicam e, conforme o endividamento social cresce, a sociedade atinge patamares de valor altos demais para que um maior acréscimo se torne significativo. -Temos que, pela própria definição, _S_ é uma função de estado, uma vez +Temos que, pela própria definição, $S$ é uma função de estado, uma vez que, definido um grupo social e suas interações a partir das variáveis -_n_, _m_, _v_, _r_, etc, temos que _S_ é um indicativo do estado do +$n$, $m$, $v$, $r$, etc, temos que $S$ é um indicativo do estado do sistema – indicando, por exemplo, se ele possui mais ou menos acordos (e qual a potência e alcance dos acordos) do que outro grupo social igualmente caracterizado. Além disso, obedece a -[[!teximg code="\frac{dS}{dt} \geq 0"]] +$$\frac{dS}{dt} \geq 0$$ -Portanto, chamaremos nossa última definição de _S_ (equação [eq:valor]) +Portanto, chamaremos nossa última definição de $S$ (equação [eq:valor]) como *entropia econômica do grupo social*. Tal entropia mede, inicialmente, *o grau de endividamento do corpo social.* O endividamento é então a única forma de acúmulo possível: uma vez que alguém ajuda @@ -231,7 +231,7 @@ tem um aumento indesejável, aqui se torna o comportamento almejado. Sendo os acordos diretos, isto é, não mediados, temos ainda mais descontrole: é importantíssimo que tais acordos não sejam mediados por bancos de dados. Por banco de dados entendemos qualquer iniciativa de -tentar *efetivamente* calcular _S_ para um dado grupo social (e não o +tentar *efetivamente* calcular $S$ para um dado grupo social (e não o registro pessoal que cada indivíduo mantiver a respeitodos acordos que participou). A mera existência de um banco de dados centralizado capaz de calcular a cada instante o valor social tem os seguintes riscos: @@ -254,7 +254,7 @@ de calcular a cada instante o valor social tem os seguintes riscos: É com esse sentido de oposição aos bancos de dados que estabelecemos o conceito de valor social: não nos interessa calcular efetivamente o -valor de _S_ para um dado grupo social e muito menos caracterizar cada +valor de $S$ para um dado grupo social e muito menos caracterizar cada grupo em função desses parâmetros, o que além de policialesco não representa o real valor social do grupo (afinal, nem discutimos as diferenças qualitativas de cada acordo). Queremos, ao contrário, mostrar @@ -305,30 +305,30 @@ Referências ou apoio mútuo (mas que eventualmente possa ter o mesmo significado). -2. É claro que o valores de _v_ podem ser estipulados em cada acordo. +2. É claro que o valores de $v$ podem ser estipulados em cada acordo. 3. Por *conservar valor* não queremos dizer que a moeda não sofre valorização e desvalorização, mas sim que a moeda “congela” trabalho. -4. Começamos nossa somatória com _p = 1_ pois, apesar de ser um caso +4. Começamos nossa somatória com $p = 1$ pois, apesar de ser um caso em princípio bizarro (uma pessoa fazendo acordo consigo mesmo), não deixa de ser uma possibilidade: posso, por exemplo, fazer um acordo comigo mesmo e, caso o cumpra, ajudarei mais pessoas, sendo caso clássico disso é a solidariedade de ex-viciados, por exemplo. Outro - argumento para manter _p = 1_ é a simplicidade. + argumento para manter $p = 1$ é a simplicidade. 5. Poderíamos, é claro, supor um sistema onde cada acordo tivesse uma - viralidade _v_ própria, mas a complexidade do cálculo seria + viralidade $v$ própria, mas a complexidade do cálculo seria desnecessária para esta primeira exposição do assunto. -6. Que fique claro: _r_ não inclui pessoas que não podem ajudar, mas +6. Que fique claro: $r$ não inclui pessoas que não podem ajudar, mas apenas as que podem mas que ficaram de fora dos acordos. -7. Alternativamente, poderíamos definir o divisor como _m^r_ ao invés - de _mr_, o que faria com que _S_ fosse muito mais sensível à +7. Alternativamente, poderíamos definir o divisor como $m^r$ ao invés + de $mr$, o que faria com que $S$ fosse muito mais sensível à inclusão ou exclusão social. Optamos, no entanto, por uma abordagem - em que _m_ e _r_ contribuem com igual teor. + em que $m$ e $r$ contribuem com igual teor. 8. Num sistema mais próximo da realidade teríamos trocentas outras variáveis. |